易錯知識點
一、四則運算
1、加、減法和乘、除法各部分間的關係
（1）和=加數＋加數
加數=和－另一個加數
（2）差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
（3）積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（4）商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法小學：被除數=商×除數+餘數
2、四則混和運算的順序
（1）在沒有括號的算式裡小學，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括號的算式裡小學，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除，後加減）
（3）在有括號的算式裡，要先算括號裡面的，後算括號外面的小學。
二、運算定律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變小學。
a＋b＝b＋a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變小學。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
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③連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和小學。
a－b－c＝a－(b＋c)
2、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變小學。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變小學。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加小學。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
④連除的性質
一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積小學。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
三、 小數的意義和性質
1、小數的意義
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示小學。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示小學。
2、小數的組成
小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點後面的數叫小數的小數部分小學。
3、小數的計數單位
小數點後面第一位是十分位小學，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；
小數點後面第二位是百分位小學，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；
小數點後面第三位是千分位小學，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10小學。
5、小數的讀法
整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字小學。
6、小數的寫法
整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字小學。
7、小數的性質
在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變小學。
8、小數大小的比較
先比較整數部分小學，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動引起的小數大小變化規律
（1）小數點向右：移動一位小學，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
（2）小數點向左：移動一位小學，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一；移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一；移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數量單位的資料之間的改寫
低階單位數÷進率=高階單位數
11、求近似數
保留整數小學，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入；
保留一位小數小學，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入；
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入小學。
（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）
12、非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數
改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上“萬”字或“億”字小學。
四、小數的加減
1、筆算小數加、減法的方法
（1）小數點對齊小學，也就是相同數位對齊；
（2）從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1小學。
（3）得數末尾有 0，一般要把0去掉小學。
（4）不要忘記了小數點小學。
2、小數加減混合運算的順序
（1）沒有括號小學，按從左往右的順序依次計算；
（2）有小括號，要先算小括號裡面的小學。
3、小數加、減法的簡便運算
整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便小學。
4、 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉小學。
五、雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反小學。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
（1）假設法
①假如都是兔
②假如都是雞
（2）古人“抬腳法”
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”小學。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式小學：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數 = 兔的只數小學；
雞兔總數－兔的只數 = 雞的只數小學。
易錯題練習（帶答案解析）
1、用遞等式計算
（58+76）×60-276
=134×60-276
=8040-276
=7764
【分析：在有括號的算式裡，要先算括號裡面的，後算括號外面的小學。在計算括號裡面和括號外面的運算時，都要先算乘除法，再算加減法。】
2、長陽動物園門票價格規定如下小學：
購票人數
1~50
51~100
100以上
票價
14元/人
12元/人
10元/人
西街小學四年級同學到長陽動物園春遊，一班有48人，二班有52人，三班有53人小學。
（1）每個班分別購票小學，一共需要多少元？
一班小學：48×14=672（元）
二班小學：52×12=624（元）
三班小學：53×12=636（元）
672+624+636=1932（元）
（2）三個班合起來購票小學，一共需要多少元？
（48+52+53）×10=1530（元）
（3）上面哪種購票合算小學？
1932＞1530 第二種買票方式合算小學。
【分析：在解決這種較多問的問題時，首先要弄清楚每一小問的問題是什麼，需要哪些資訊小學。在比較哪一種方案比較合算時，要考慮所有可能的方案進行比較。】
3、用簡便方法計算
（1）38×17+17×12
=17×（38+12）
=17×50
=850
（2）1245-（245+350）
=1245-245-350
=1000-350
= 650
【分析：許多的混合運算都可以透過運算定律進行簡便運算小學。如在（1）題中逆用乘法分配律可以使運算簡便，而在（2）題中運用減法的運算性質可以使運算簡便。化簡運算的方法很多，需要我們熟練掌握各個運算定律。】
4、把10.927分別保留一位小數、兩位小數和整數小學，它的近似數各是多少？
10.927≈10.9
10.927≈10.93
10.927≈11
【分析：保留一位小數，要省略十分位後面的尾數小學。百分位上的數字是“2”，不滿5，直接捨去。同理可得其它近似數。】
5、（1）3.65+2.77=6.42
（2）15.4-7.13=8.27
【分析：筆算小數加、減法時，要先把各個小數的小數點對齊，再按整數加、減法的筆算方法進行計算小學。如果相加、減的小數的位數不同，可以根據需要在小數的末尾添上0，來方便運算。】
6、張老師帶720元去買桌椅，已知一張桌子比一把椅子貴30元小學。6張桌子和9把椅子的價錢相等。如果用這些錢都買桌子，能賣多少張？都買椅子的話，能買多少張？
一把椅子的價格小學：30×6÷（9-6）=60（元）
一張桌子的價格小學：60+30=90（元）
720元都買桌子小學：720÷90=8（張）
720元都買椅子小學：720÷60=12（把）
答：這些錢都買桌子能買8張小學。這些錢都買椅子，能買12把。
